El ángulo de elevación del tope de un edificio es de 50 grados desde un punto A. Desdé ese mismo punto el ángulo de elevación desde el tubo de una antena sobre el edificio es de 60grados si la distancia desde el punto A hasta el tope debla antena es de 16m.
Cuanto mide la antena?
Cuanto mide el edificio? Ayúdenme porfa
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Como tienes el ángulo hasta la antena (60º) y la distancia desde el punto A hasta ella (16 m.) lo que tienes es la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma con el suelo (que será un cateto) y la altura del edificio más la antena (el otro cateto).
Aplicas la fórmula del seno de un ángulo, en este caso, el seno de 60º que por tratarse de un ángulo ordinario ya lo sabemos. Es (Raíz de 3 partido por 2) = √3 /2
Con ello hallarás la distancia del cateto vertical (desde el suelo hasta la punta de la antena) ya que la fórmula dice:
sen 60 = cat. opuesto / hipotenusa ... y sustituyendo...
√3 /2 = cat. opuesto / 16 ... despejando el cat. opuesto...
cat. opuesto = (√3 /2) × 16 = 8√3 = 13,85 m. es la altura total desde el suelo hasta la punta de la antena.
Con esa distancia calculada, usando Pitágoras puedes hallar la distancia desde el punto A hasta la base del edificio y ya tendrás el otro cateto que faltaba del triángulo original.
Con ese cateto del suelo y el ángulo de 50º que forma dicho cateto con la línea que une el punto A y el tope del edificio, podrás calcular mediante la fórmula de la tangente, la altura del edificio (que será el cateto opuesto)
Tg. 50º = cat. opuesto / cat. contiguo
Una vez sabida la altura del edificio, la restas de la altuar total (13,85) y tienes la altura de la antena.
Saludos. te envio un ejemplo de imagen con la que te podrias guiar
Aplicas la fórmula del seno de un ángulo, en este caso, el seno de 60º que por tratarse de un ángulo ordinario ya lo sabemos. Es (Raíz de 3 partido por 2) = √3 /2
Con ello hallarás la distancia del cateto vertical (desde el suelo hasta la punta de la antena) ya que la fórmula dice:
sen 60 = cat. opuesto / hipotenusa ... y sustituyendo...
√3 /2 = cat. opuesto / 16 ... despejando el cat. opuesto...
cat. opuesto = (√3 /2) × 16 = 8√3 = 13,85 m. es la altura total desde el suelo hasta la punta de la antena.
Con esa distancia calculada, usando Pitágoras puedes hallar la distancia desde el punto A hasta la base del edificio y ya tendrás el otro cateto que faltaba del triángulo original.
Con ese cateto del suelo y el ángulo de 50º que forma dicho cateto con la línea que une el punto A y el tope del edificio, podrás calcular mediante la fórmula de la tangente, la altura del edificio (que será el cateto opuesto)
Tg. 50º = cat. opuesto / cat. contiguo
Una vez sabida la altura del edificio, la restas de la altuar total (13,85) y tienes la altura de la antena.
Saludos. te envio un ejemplo de imagen con la que te podrias guiar
Adjuntos:
Mary2810:
De casualidad no tendrás una imagen del ejercicio para q me la envíes por favor es muy importante.
Muchas gracias
te adjunte una imagen con la que te podrias guiar, espero te sirva
EyesGreen muchas gracias
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Respuesta:
cuánto mide el edificio?
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