El ángulo de elevación a lo alto de la pirámide egipcia de Keops es 36.4°, medido desde un punto a 350 pies de la base de la pirámide. El ángulo de elevación desde la base de una cara de la pirámide es 51.9°. Encuentra la altura de la pirámide de Keops.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:la solución es que es de(195m de altura
Explicación paso a paso:espero q te ayude
La altura de la pirámide de Keops es de 611.6 pies aproximadamente.
Explicación paso a paso:
En la figura anexa se observa un triángulo negro que representa la pirámide de Keops y un triángulo rectángulo azul que contiene la información dada en el planteamiento.
La base de este triángulo mide 350 + x pies, siendo x la mitad de la longitud de la base de la pirámide. La altura de ese triángulo es la altura de la pirámide y la llamamos y.
A partir de las tangentes de los ángulos de elevación de las visuales en esos triángulos, vamos a construir un sistema de ecuaciones y a despejar el valor de la altura de la pirámide:
Tg(51.9°) = y/x
Tg(36.4°) = y/(350 + x)
Vamos a resolver por el método de igualación, despejando el valor de x en ambas ecuaciones e igualándolas.
Tg(51.9°) = y/x ⇒ x = y·Ctg(51.9°)
Tg(36.4°) = y/(350 + x) ⇒ 350 + x = y·Ctg(36.4°) ⇒
x = y·Ctg(36.4°) - 350
Igualando los valores de x:
y·Ctg(51.9°) = y·Ctg(36.4°) - 350 ⇒
y·Ctg(36.4°) - y·Ctg(51.9°) = 350 ⇒
y·[Ctg(36.4°) - Ctg(51.9°)] = 350 ⇒
y = 350 / [Ctg(36.4°) - Ctg(51.9°)] = 611.6 pies
La altura de la pirámide de Keops es de 611.6 pies aproximadamente.
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