El ángulo de depresión que forma un árbol de 13 unidades de altura con los rayos del sol es de 40°. Determinar la longitud de la sombra que el árbol proyecta sobre el suelo.
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La longitud de la sombra que proyecta en árbol sobre el suelo es:
15.5 u
¿Cómo calcular lados de triángulos rectángulos?
Si, un triángulo es rectángulo se puede resolver o conseguir sus lados mediante:
- Teorema de Pitagoras, es una formula que relaciona los tres lados del triángulo.
h² = a² + b²
- Trigonometria, es la relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
Sen(α) = Cat. Op/Hip
Cos(α) = Cat. Ady/Hip
Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
El árbol, la sombra y los rayos del sol forman un triángulo rectángulo.
Siendo:
- Cat. Op = sombrea del árbol (13 u)
- Cat. Ady = altura del árbol
- α = 40° ángulo de depresión
Aplicar trigonometria;
Tan(40°) = 13/Cat. Ady
Despejar Cat. Ady;
Cat. Ady = 13/Tan(40°)
Cat. Ady = 15.5 u
Puedes ver más sobre trigonometria aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210
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