Question

El ángulo crítico para un medio determinado en relación con el aire es de 40°. ¿ Cuál es el índice de refracción de ese medio?

Answer 1

El índice de refracción del material bajo estudio es 1,56.

Explicación:

El ángulo crítico es el ángulo de incidencia a partir del cual la totalidad del rayo incidente se refleja en la interfaz entre el medio y el aire por lo que no la traspasa. Se obtiene aplicando la ley de Snell para un ángulo de refracción de 90° respecto a la vertical (es decir la situación en la que el rayo transmitido es paralelo al plano de la interfaz)

$n_a.sen(\theta_a)=n_m.sen(\theta_m)$

Si el rayo incide desde el medio bajo estudio con un ángulo de 40° respecto de la vertical para reflejarse totalmente, podemos despejar de aquí el índice de refracción del medio.

$n_m=n_a\frac{sen(\theta_a)}{sen(\theta_m)}=1.\frac{sen(90\°)}{sen(40\°)}\\\\n_m=1,56$