Question

El ángulo con que se debe lanzar un proyectil para que la mitad de su altura máxima sea igual a la cuarta parte de su alcance horizontal, SE PUEDE CALCULAR A PARTIR DE LA EXPRESIÓN​

Answer 1

Hola :D

Tema: Movimiento Parabólico.

Para el ejercicio vamos a ocupar la siguiente fórmula:

$\boxed{tan(\alpha) = \frac{4H_{max} }{d_{H} } }$

Donde se nos da la condición que:

$\boldsymbol{\frac{1}{2}H_{max}=\frac{1}{4}d_{H} }$

Para que podamos sustituir ésta condición en la fórmula recomiendo multiplicar por $4$:

$4(\frac{1}{2}H_{max}=\frac{1}{4}d_{H} )\rightarrow \boldsymbol{2H_{max}=d_{H} }$

Ahora, sustituimos a $d_{H}$:

$tan(\alpha)=\dfrac{4H_{max} }{2H_{max} } \rightarrow \textrm{Se elimina }\:H_{max}$

$tan(\alpha)=2\rightarrow \textrm{Se aplica inverso}$

$\alpha =tan^{-1}(2)\Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{\alpha=63.43 }}}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!

Moderador Grupo Rojo.

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