El ángulo B de un triángulo ABC mide 180, calcular la medida del ángulo AIC, siendo I el incentro del triángulo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El incentro corresponde al punto de intersección de todas las bisectrices.
Las bisectrices son las rectas que equidistan de ambos rayos del ángulo que dimidian (parte el ángulo en dos partes iguales).
Por favor ten el dibujo a mano cuando leas la explicación.
Suponiendo que la medida que pide es del ángulo AIC. Sabemos que el ángulo ABC mide 118 grados. Entonces la bisectriz dividirá este ángulo en dos ángulos iguales de 59°.
los otros dos ángulos desconocemos sus medidas, pero sabemos que BAI es igual al IAC, pues I es el incentro.
Entonces llamaremos 2a al ang BAC y 2b al ACB y tenemos que en un triángulo la suma de ángulos interiores es 180°. Esto es:
119 + 2a + 2b = 180
2 (a + b) = 62
a + b = 31 (1)
Y también tenemos en el triángulo AIC que a + b + c = 180 (2)
[siendo c la medida del ángulo que buscamos]
de 1) y 2) tenemos
31 + c = 180
c = 149
Es la respuesta. Saludos!
espero que te sirva
Explicación paso a paso: