Question

El ancho del rectangulo es de 2cm menos que el largo. El area del rectangulo es 24cm2. Encuentra el largo y el ancho del rectangulo

Answer 1

Tenemos un rectángulo común de area 24 cm2

sabemos que la fórmula de su área es base x altura entonces

base x altura = 24
ahora nos dicen que la base mide 2 cm menos que su altura entonces sustituimos

(altura - 2 ) x altura = 24

aplicamos distributiva 

altura² - 2altura = 24 

Acá hacemos una acotación, ya que nos va quedando como una forma polinómica de x² - bx + c pero con las alturas

Completamos un cuadrado perfecto segun lo que nos falta
 
altura² - 2altura +1 - 1 = 24 sumamos + 1 y -1 para no alterar la ecuación

altura² - 2altura  + 1 = 25

acá aplicamos factorización

(altura - 1)² = 25

Ya podemos resolver, hacemos raíz de ambos lados

√(altura - 1)² = √25

altura - 1 = 5

altura = 6

Entonces tenemos que su base mide 2 cm menos que la altura

la base mide 4, la altura 6.

Otra forma era por tanteo, sabiendo que hay dos números que multiplicados dan 24, esa base y esa altura deben ser dos números que se lleven 2 de diferencia

Por regla 3x8 es 24, pero no puede ser, porque se llevan 5 de diferencia
Entonces no puede ser otra cosa que 6 x 4. La primera forma es matemática, la segunda, lógica, toma la que necesites.

Soy profesor de mates física y, +584269250492 resuelvo examenes y ejercicios, consultas y demás, de eso trabajo. Espero te sirva.