El ancho de un rectángulo es igual a la mitad de la longitud del cuadrado. El largo de un rectángulo es igual a la longitud del lado del cuadrado. La suma de las áreas del cuadrado y el rectángulo es 54cm². Si las dimensiones de las figuras son números enteros ¿cuáles son esas dimensiones?
Por favor bien explicado ya q lo tengo q copiar y entender para explicárselo al profesor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
18cm² y 36cm²
Explicación paso a paso:
con el primer dato sabemos que el ancho del rectángulo es menor al de que el cuadrado ( no se como poner figuras así que algo parecido esta aquí)
rectángulo:
A 2x B el cuadrado:
x 2x A B
L=2x
C 2x D C D
nos dicen que el área del rectángulo mas el área del cuadrado es igual a 54cm²
remplazamos las área: A del rectángulo: b x h
A del cuadrado = L²
remplazamos (2x · x) + (2x)²=54 2x²+4x²=54 si hay variables iguales con exponentes iguales los coeficientes(los números al costa de la variable , se suman) 6x̣̣²=54 el 6 pasa a dividir x²=9 y sabemos que x es 3
x=3 ahora a remplazar
2x · x=2(3)·3=18cm² y el cuadrado (2x)²=6²=36
la rpta es 18 y 36