Question

El ancho de un rectángulo es de 3 centímetros menos que su largo.El área de este rectángulo es de 6 centímetros menos que el doble de su perímetro.Encuentra el ancho y el largo del rectángulo

Answer 1

Las dimensiones del rectángulo que describe el problema son:

• largo = 12.45 cm
• ancho = 9.45 cm

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

• El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

        A = largo × ancho

• El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

       P = 2 largo + 2 ancho

¿Cuál es el ancho y el largo del rectángulo?

Definir;

• x: largo
• y: ancho

Siendo;

• y = x - 3
• A = 2P - 6

Sustituir en P;

P = 2x + 2y

P = 2x + 2(x - 3)

P = 2x + 2x - 6

P = 4x - 6

Sustituir en A;

(x)(x-3) = 2(4x - 6) - 6

x² - 3x = 8x - 12 - 6

x² - 11x -18 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{11\pm\sqrt{11^{2}-4(-18)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{11\pm\sqrt{193}}{2}$

x₁ = 12.45 cm

x₂ = -1.45

Sustituir;

y = 12.45 - 3

y = 9.45 cm

Puedes ver más sobre dimensiones aquí: https://brainly.lat/tarea/58977628

#SPJ1

Answer 2

Respuesta:

La respuesta anterior está bien planteada pero es incorrecta, ya que realmente el valor es:

x₁ = 2

x₂ = 9

Remplazamos

(x)(x-3) = 2(4x - 6) - 6

con el valor de x₂ que es 9 y nos quedaría cómo:

(9)(9-3) = 2(4×9 - 6) - 6

9(6) = 2(36 - 6) - 6

54 = 2(30) - 6

54 = 60 - 6

54 = 54

Y se confirma que la igualdad es verdadera, por lo tanto

Largo = 9

Ancho = 6