Question

El ancho de un rectángulo es 6 m menor que su largo. Si su área es de 72 m2, ¿cuál es la longitud del ancho del rectángulo?

Answer 1

Para resolver esto debemos recordar que el área del cuadrado es $base \times altura$.

Llamaremos al largo del rectángulo x.

Entonces el área sería $x \times (x - 6)$. Ahora operamos.

$72 {m}^{2} = xm\times (x - 6)m$

Aplicamos la propiedad distributiva en el miembro de la derecha y me queda:

$72 {m}^{2} = ({x}^{2} - 6x) {m}^{2}$

Resto 72m² en ambos miembros y me queda:

$72 {m}^{2} - 72 {m}^{2} = ( {x}^{2} + 6x) {m}^{2} - 72 {m}^{2}$

$0 = ( {x}^{2} - 6x - 72) {m}^{2}$

Ahora con este producto nulo, voy a utilizar la fórmula de Bhaskara o fórmula cuadrática

$x = \frac {-(-6m)± \sqrt {(-6m)² -4(1)(-72m)}} {2(1)}$

$x = \frac {6m ± \sqrt {(36 + 288)m²}} {2}$

$x = \frac {(6 ± 18)m} {2}$

Si utilizamos la opción negativa del numerador nos da un número negativo y en nuestro mundo no existe una longitud negativa así que la descartamos directamente.

$x = \frac {(6 + 18)m} {2}$

$x = \frac {24m} {2}$

$x = 12m$

Así que el ancho del rectángulo es de 12 metros.