Question

El ancho de un rectángulo es 6 m menor que su largo. Si su área es de 72 m2, ¿cuál es la longitud del ancho del rectángulo?.

Answer 1

Respuesta:

ancho = 6 m

largo = 12 m

Explicación paso a paso:

ancho = x -6

largo = x

sabemos que la fórmula para hallar el área (a) de un rectángulo es:

a = largo × ancho reemplazamos valores

72 = x × x -6

72 = x² - 6x. ordenamos términos

x² - 6x - 72

tenemos una ecuacion cuadrática que resolvemos aplicando fórmula.

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

a = 1

b = -6

c = -72

remplazados valores en la fórmula y operamos

$x = \frac{ - 6 \frac{ + }{ - } \sqrt{ { - 6}^{2} - 4(1)( - 72) } }{2(1)} \\ \\ x = \frac{ 6 \frac{ + }{ - } \sqrt{36 + 288} }{2} \\ \\ x = \frac{ 6 \frac{ + }{ - } \sqrt{324} }{2} \\ \\ x = \frac{ 6 \frac{ + }{ - } 18}{2} \\ \\ x = \frac{ 6 + 18}{2} = \frac{24}{2} = 12 \\ \\ x = \frac{ 6 - 18}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6$