El ancho de la franja que separa una ciclopista de una autopista es la mitad de un carril de ésta. Las coordenadas de los puntos están dadas en metros. a) ¿Cuáles son las coordenadas del ciclista en R?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
coordenadas de R= (8,-3)
ancho de la franja= 3 metros.
Explicación paso a paso:
consideramos la razón como el cociente del segmento de PR/RQ.
De tal manera que si divides la linea recta en partes iguales, notarás que la distancia de P a R son 5 segmentos negativos pues está en caída, y la distancia de R a Q es 1 segmento, así que sustituimos los valores de distancia de PR/RQ= -5/1= -5 y la consideramos nuestra razón.
r= -5.
también es importante recordar las coordenadas de A y B para identificar X1, Y1 y X2,Y2.
Estos serían nuestros datos:
X1= 12.
Y1= 8.
X2= 0.
Y2= 8.
Ahora aplicamos las formulas para encontrar X, Y de R:
X= X1+rX2/ 1+r.
Y= Y1+rX2/ 1+r.
a continuación sustituimos los valores con los datos previamente conocidos y el resultado de las coordenadas de R serán:
(8,-3).
el ancho de la franja será la suma del segmento RQ en las coordenadas abscisas. Es decir, R se encuentra en el eje X -3 y Q en el eje X 0, de tal manera que sumamos (-3)+(0)=-3. considerando que las medidas son en metros, no se utiliza el resultado como negativo, sino como positivo y el resultado es 3 metros.