El alcalde de la ciudad de Arequipa, debido al aniversario de la ciudad, desea colocar una estatua con base circular rodeada de área verde, tal como se muestra en la figura. Para ello, compartió su idea con uno de sus asesores en el tema de infraestructura, mostrándole un bosquejo y remarcando que la radio del terreno circular, donde en su interior se colocará la estatua, debe tener una radio igual a 5 m. Si el área del terreno circular excede numéricamente al área de la estatua en doce veces el perímetro de la estatua . Determine el radio que tendrá la estatua.
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Como el resultado no puede ser negativo, el radio del circulo de la estatua es 1
Explicación paso a paso:
Área del terreno circular = π 5²
25 × π = 78.5
78.5 = (3.14r²) + 12(2 × 3,14r)
78.5 = 3.14r² + 75.36r
25 = r² + 24r
R² + 24r – 25 = 0 ← Hacemos el método del aspa simple
r ---------- 25 = r = -25
r --------- -1 = r = 1 ← Elegimos 1 porque el radio no puede ser negativo
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