Question

El aire seco sufre un rompimiento eléctrico
cuando el campo eléctrico excede un valor
aproximado de 3X106 V/m. ¿Qué cantidad de
carga debe localizarse en el capacitor si el área de
cada placa es de 6.8 cm2?

Answer 1

Se sabe que la carga en un capacitor está dada por el producto de la carga por el voltaje. Esto es:

$Q = C\cdot V$

Pero el voltaje es el producto del campo electrico por la distancia V = E·d y para un capacitor de placas paralelas la capacitancia es:

$C =\epsilon_o \dfrac{A}{d}$

Por tanto, podemos expresar la carga como:

$Q = C\cdot V$

$Q = \epsilon_0\dfrac{A}{d}\cdot E\cdot d$

$\boxed{Q = \epsilon_0\cdot A \cdot E}$

Tenemos que:

• A = 6.8 cm² = 6.8·10⁻⁴ m²
• E = 3·10⁶ V/m = 3·10⁶ N/C
• ε₀ = 8.85·10⁻¹² F/m = 8.85·10⁻¹² C²/Nm²

Evaluando:

Q = ε₀AE

Q =(8.85·10⁻¹²C²/Nm² )(6.8·10⁻⁴ m²)(3·10⁶ N/C)

Q = 1.8 · 10⁻⁸ C

R/ La cantidad de carga en el capacitor es de 1.8 · 10⁻⁸ C.