Question

El aguilón AB se sostiene en la posición mostrada en la figura mediante tres cables. Si las tensiones respectivas en los cables AC y AD son de 900 y de 1200 lb. Determine la tensión en el cable AE si la resultante de las tensiones ejercidas en el punto A del aguilón debe estar dirigida a lo largo de AB.

Answer 1

El valor de la tension AE de aguillon que esta sometida a cables es de:

AE = 5859.67 lb

Explicación paso a paso:

Realizamos sumatoria de fuerzas en el Punto A

Respecto a la horizontal

∑Fx : 0

    AECos50° - ACx - ADCos30° - ABCos65° = 0

    AB = (AECos50° - ACx - ADCos30°)/Cos65°

Respecto a la vertical

∑Fy : 0

   ADSen30° + ABSen65° + AESen50° = 0

   AB = -(ADSen30° + AESen50°)/Sen65°

Igualamos AB

(AECos50° - ACx - ADCos30°)/Cos65° = -(ADSen30° + AESen50°)/Sen65°

1.51AE - 2129.6lb - 2459lb = -662.02lb + 0.84AE

AE = 5859.67 lb

Answer 2

Respuesta:

| AE | = 1659.44589 lb

| R | = 2064.65102 lb

Explicación paso a paso:

Descomponemos las fuerzas por sus componentes.

AC = -900i

AD = -1200*Cos(30)i  - 1200*Sin(30)j

AE = | AE |*Cos(50)i - | AE |*Sin(50)j

■ i y j son los vectores unitarios, | AE | es la magnitud del vector AE.

Descomponemos al vector Resultante R , ya que este NO es cero, está en dirección del aguilón AB.

R = - | R |*Cos(65)i - | R |*Sin(65)j

Hacemos la suma de las Y y despejamos la magnitud de R.

1200*Sin(30)j + | AE |*Sin(50)j  = | R |*Sin(65)j

$| R | = \frac{1200Sin(30)+| E |Sin(50)}{Sin(65)}$

Sustituimos | R | en la suma de X.

| AE |*Cos(50) - 1200*Cos(30) - 900 = - | R |*Cos(65)

| AE | = 1659.44589 lb

El problema también pregunta por la magnitud de la resultante.

| R | = 2064.65102 lb