Question

El agua fluye por los caños de bajada de un edificio con una rapidez de 0,01 m/seg. Un metro más abajo pasa por una canilla y su velocidad aumenta a 0,2m/seg. ¿Cuál es la variación de presión del agua?

Answer 1

Respuesta: 9780,05 Pa

Explicación:

Hola! Para este ejercicio vamos a aplicar el principio de Bernoulli, que plantea que:

$P_1 +\dfrac{1}{2}\rho v_1^2 +\rho g h_1=P_2 +\dfrac{1}{2}\rho v_2^2 +\rho g h_2$

Los subíndices corresponden a los parámetros en dos instantes diferentes y el significado de cada término es:

• P: Es la presión estática a la que está sometido el fluido.
• ρ: Densidad del fluido.
• v: Velocidad de flujo del fluído.
• g: Valor de la aceleración de la gravedad (9.8 m/s² en la superficie de la Tierra).
• h: Altura sobre un nivel de referencia.

Tenemos como datos:

• v₁ = 0.01 m/s
• v₂ = 0.2 m/s
• h₁ - h₂ = 1 m
• Densidad del agua ρ = 1000 kg/m³
• g = 9.8 m/s²

Podemos reacomodar la ecuación como sigue:

$P_1-P_2 =\rho(\dfrac{1}{2}( v_1^2-v_2^2) +g(h_1-h_2))$

Sustituyendo y evaluando:

$P_1-P_2 = 1000(\dfrac{1}{2}( 0.01^2-0.2^2) +9.8(1))\\\\\boxed{P_1-P_2=9780.05\;Pa}$