Question

El agua circula por toda una casa en un sistema de calefacción de agua caliente. si el agua se bombea con una rapidez de 0.50m/s a traves de una tuberia de 3 cm de diametro en el sotano, bajo una presion de 3 atm. cual sera la rapidez de flujo y la presion en una tuberia de 2.8 de diametro en el segundo piso, 5.2m arriba? se supone que las tuberias no se dividen en ramificaciones

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar el principio de bernoulli el cual es:

P2/ρ + V2²/2 + g*h2 = P1/ρ + V1²/2 + g*h1

Dónde:

P es la presión.

ρ es la densidad.

V es la velocidad.

h es la altura a la que se encuentra el lugar.

Datos:

V1 = 0,5 m/s

P1 = 3 atm = 3 * 101325 = 303975 Pa

h1 = 0 m

ρ = 1000 Kg / m³

g = 9,81 m/s²

h2 = 5,2 m

P2 = ?

V2 = ?

a) La rapidez en la tubería.

Principio de conservación de masa:

V2 * A2 = V1 * A1

V2  * π * (1,4)² = 0,5 * π * (1,5)²

V2 = 0,574 m/s

La rapidez del agua en la tubería es de 0,574 m/s.

b) La presión en la tubería.

Aplicando el principio de bernoulli se tiene que:

P2 / 1000 + (0,574)²/ 2 + (9,81*5,2) = 303975 / 1000 + (0,5)²/2 + (9,8*0)

P2 = 252923,262 Pa

La presión en la tubería es de 252923,262 Pa.