Question

el aeropuerto de Jorge Chávez en la capital sale un avión a cusco cada 30 minutos uno a iquitos cada 20 minutos y el otro a Julissa cada 50 minutos Si a las 6 horas comienza la programación de los vuelos a qué hora del día se despega tres aviones al mismo tiempo con destino destino Cuántas veces al día misma situación hasta las 24​

Answer 1

Nuestros datos son:

 ✅ Tiempo en qué sale un avión a Cusco: 30 min

 ✅ Tiempo en qué sale un avión a Iquitos: 20 min

 ✅ Tiempo en qué sale un avión a Juliaca: 50 min

Para determinar el tiempo en el que parten los tres aviones aplicaremos el mínimo común múltiplo.

                                    $\begin{array}{cc}\begin{array}{ccccc|c}\blue{\boldsymbol{\sf{30}}}&&\blue{\boldsymbol{\sf{20}}}&&\blue{\boldsymbol{\sf{50}}}&\sf{2}\\\sf{15}&&\sf{10}&&\sf{25}&\sf{2}\\\sf{15}&&\sf{5}&&\sf{25}&\sf{3}\\\sf{5}&&\sf{5}&&\sf{25}&\sf{5}\\\sf{1}&&\sf{1}&&\sf{5}&\sf{5}\\\sf{1}&&\sf{1}&&\sf{1}&\end{array}\\\\\\\begin{array}{c}\sf{m.c.m.(30,20,50)=2\times2\times3\times5\times5}\\\\\mathsf{m.c.m.(30,20,50)=2^{2}\times3^{}\times5^{2}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m.c.m.(30,20,50)=300}}}}\end{array}\end{array}$

Diremos que los tres aviones parten juntos cada 300 minutos que es igual a 5 horas, entonces desde la 6 horas iremos sumando 5 en 5 para hallar cuántas veces despejarán juntos.

                            $\overset{\vphantom{\bigg|}\underline{\sf{1^{era}\ salida}}}{\sf{6\ h}}\quad,\quad\overset{\vphantom{\bigg|}\underline{\sf{2^{da}\ salida}}}{\sf{11\ h}}\quad,\quad\overset{\vphantom{\bigg|}\underline{\sf{3^{era}\ salida}}}{\sf{16\ h}}\quad,\quad\overset{\vphantom{\bigg|}\underline{\sf{4^{ta}\ salida}}}{\sf{21\ h}}$

Rpta. Despejan los tres aviones a la misma vez 4 veces.

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$