el administrador de una planta encuentra que el costo total necesario para manufacturar 50 unidades de cierto producto es de $500 y de 100 unidades es de $900. suponiendo que la relación entre ambas variables es lineal, encontrar la ecuación que relaciona el costo y la producción. , por favor
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Planteamiento:
La relación entre el costo y las unidades producidas es lineal, la ecuación que relaciona esas variables es la ecuación de la línea recta de la forma:
Y = mX + C
Entonces:
Y = es la variable dependiente, en nuestro problema la variable dependiente es el costo (CT)
X = es la variable independiente, en el problema representa las unidades producidas (n)
m = es la pendiente de la recta, que esta dada por la relación Y/X, en el problema esta dada por el costo unitario de producción (Cu) de las unidades.
Cf: Costo Fijo
n = 50 unidades
Ct = 500
500 =Cu50+ Cf
El otro:
900= Cu100+ Cf
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m = (900-500)/(100-50) = 8
El valor del intercepto es:
b = 900 – 8(100) = 100
Por lo tanto la ecuación de la recta es:
Y = 100 + 8X