Question

El administrador de un hospital pronostica qué el crecimiento de empleados del
hospital será según la ecuación : (ecuación de Gompertz)
Donde t representa el número de años después de abrir una instalación nueva*.
a) ¿Cúal es el número de empleados al abrir las instalaciones del hospital?
b) ¿ Cuántos empleados se pronostica después de 2 años?

Answer 1

Al abrir las instalaciones habían 600 empleados y luego de 2 años se pronostican 880 empleados

Tenemos que el número de empleados se determina con la ecuación:

$N = 1000*(0,6)^{0.5^{t} }$

Luego si tenemos el número de años sustituimos en la ecuación t = # de años y obtenemos el número de empleados

a) Al iniciar tenemos que t = 0 por lo tanto:

$N = 1000*(0,6)^{0.5^{0} } = 1000*(0,6)^{1} = 1000*0,6 = 600$

Inicialmente habían 600 empleados

a) Luego de 2 años entonces t = 2

$N = 1000*(0,6)^{0.5^{2} } = 1000*(0,6)^{0.25} = 1000*0,88 = 880$

Luego de 2 años se pronostican aproximadamente 880 empleados