Question

. El administrador de un edificio con 16 departamentos descubrió que cada incremento de 40 dólares en la renta mensual trae como consecuencia un departamento vacío. Todos los departamentos se rentarán a 500 dólares mensuales. ¿Cuántos incrementos de 40 dólares producirán un ingreso máximo mensual para el edificio?

Answer 1

La cantidad de incrementos de 40 dólares que producirán un ingreso máximo mensual para el edificio es:

2

Un edificio con 16 departamentos

Por cada incremento de 40 dólares en la renta mensual trae como consecuencia un departamento vacío.

Todos los departamentos se rentarán a 500 dólares mensuales.

Modelar la ecuación ingreso;

Es el producto de la cantidad de apartamentos alquilados por el costo de la renta.

I(x) = (16 - x) (500 + 40x)

siendo:

• x el número de incrementos

I(x) = 8000 + 640x -500x - 40x²

I(x) = 8000 + 140x - 40x²

Aplicar derivada;

I'(x) = d/dx(8000 + 140x - 40x²)

I'(x) = 140 - 80x

Igualar a cero;

80x = 140

x = 7/4

x ≈ 2

Sustituir;

I(max) = 8000 + 140(2) - 40(2)²

I(max) = 8120 dólares