Question

El 92 terminó de una serie aritmetica es 1050 y el primer término -42 hallar el término 50

Answer 1

Respuesta:

546

Explicación paso a paso:

En primero lugar, la ecuación para el enésimo termino de una progresión aritmética es:

a_n = a_1 + (n-1)d

Indicando el subíndice la posición del término, y d la distancia entre estos.

La ecuación del 92° término es:

a_92 = a_1+(92-1)d

Pero, ya poseemos el primer término, a sub uno y 92, así que procederemos a reemplazarlos en la ecuación:

1050 = -42 + (91)d

Luego,

1092 = 91d

1092/91 = d

12 = d

Una vez hallada la distancia, se procede a formular la ecuación enésima de esta sucesión:

a_n = -42 + (n-1) * 12

a_n = -42 + 12n -12

a_n = -54 +12n

a_n = 12n -54

Luego, reemplazamos a n, por el 50° término a buscar:

a_50 = 12(50) - 54

a_50 = 600 -54

a_50= 546