el 6ti término de una PA es 26 y el 17 término es 70 determinar el término 50°
Respuestas a la pregunta
El término buscado en la progresión aritmética desconocida se corresponde con el número 202.
¿Qué es una progresión?
Una progresión es una serie o sucesión de términos que se desarrollan a partir de una regla o ley.
Las progresiones pueden ser aritméticas o geométricas. Una progresión aritmética es aquella donde cada término, después del primero, se halla sumando al anterior una razón o diferencia.
Para hallar cualquier término de una progresión aritmética se puede emplear la ecuación siguiente:
- Enésimo término: u = a + (n - 1)r (1)
- a = término inicial
- n = término a calcular
- r = razón o diferencia
Cálculo del término inicial y de la razón desconocida:
Sustituyendo datos en (1) para el cuarto término:
- 26 = a + (6 - 1)r ⇒ 26 = a + 5r (2)
Sustituyendo datos en (1) para el séptimo término:
- 70 = a + (17 - 1)r ⇒ 70 = a + 16r (3)
Se resuelve el sistema de ecuaciones planteado:
- Multiplicando (2) por - 1: - 26 = - a - 5r (4)
- Sumando término a término (3) y (4): 44 = 11r ⇒ r = 44/11 = 4
- Despejando a y sustituyendo datos en (2): a = 26 - 5r = 26 - 5×4 = 26 - 20 = 6
Cálculo de vigésimo termino de la progresión:
A partir de la ecuación (1), se tiene:
- u = a + (n - 1)r = 6 + (50 - 1)4 = 6 + 49×4 = 6 + 196 = 202
Para conocer más acerca de progresiones, visita:
brainly.lat/tarea/17631266
Para conocer más de sistemas de ecuaciones, visita:
brainly.lat/tarea/5372886
#SPJ1