Question

El 4% de las piezas producidas por un torno se estiman como defectuosas; por ello, se pide determinar la probabilidad de que al seleccionar 400 piezas el 5% o más sean defectuosas.

Answer 1

Datos:

μ =4%

e = 2,71828

n = 400

Probabilidad de que el 5% de 400 o mas sean defectuosas:

Probabilidad de Poisson:

P(x= k) = μ∧k*e∧-μ/K!

P(X=5%) = 4⁵*2,71828⁻⁴/5!

P(X=5%) = 0,1563

P(X=5%) = 15,63%

La probabilidad del que el 5% de las piezas producidas en ele torno estén defectuosos es del 15,63%

Answer 2

P = 0,04

n = 400

p= 0,05

Z=$\frac{p-P}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}\ } }$

z= $\frac{0,05-0,04}{\sqrt{\frac{0,04(1-0,04)}{400}}}$

z=1,02

en la tabla de Z = 0,3461

la probabilidad es 0,5 - 0,3461 = 0,1539 =15,39%