Question

El 3° Y 5°  términos de una progresión aritmética suman 26, y el octavo es 25. Hallar el primero. ​

Answer 1

El primer términos de la sucesión es igual al número 4

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

El tercer término y quinto término son:

a3 = a1 + d*(3 -1)

a3 = a1 + 2d

a5 = a1 + d*(5 - 1)

a5 = a1 + 4d

La suma es 26

1. 2a1 + 6d = 26

El octavo término es 25:

a1 + 7d = 25

Multiplico por 2:

2.  2a1 + 14d = 50

Resto la ecuación 2 con la 1:

8d = 24

d = 24/8

d = 3

Sustituyo en la primera ecuación

2a1 + 6*3 = 26

2a1 + 18 = 26

2a1 = 26 - 18

2a1 = 8

a1 = 8/2

a1 = 4