El 20% menos de A es igual a 2% más de B si A+B=546.Hallar A-B
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El 20% menos de A significa el 80% de A y el 2% más de B es el 102% de B
Entonces según el dato:
80%.A=102%.B
Se quitan los porcentajes, les quito la mitad y queda:
40.A=51.B →
A y B son como 51 y 40;k es la constante
Dato: A+B=364 cambio las variables por sus valores dados
51k+40k=364
91k=964→k=4
Piden: A-B=51k-40k=11k=11(4)=44
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Explicación paso a paso:
La expresión aritmética A - B se corresponde con el número - 66.
¿Qué es un porcentaje?
Hallar el porcentaje de una cantidad consiste calcular una o varias de las cien partes iguales en las que se puede dividir dicho número; se busca hallar una o varias de las centésimas en que el número de interés se puede dividir.
En este caso en particular se resuelve empleando porcentajes bajo condiciones. Se procede de la siguiente manera:
- Condición: A(1 - 20/100) = B(1 + 2/100) ⇒ A(0.8) = B(1.02) ⇒ A = B(1.02)/(0.8) ⇒ A = 1.275B (1)
- Condición: A + B = 546 (2)
- Sustituyendo (1) en (2): 1.275B + B = 546 ⇒ 2.275B = 546 ⇒ B = 546/2.275 = 240
- Sustituyendo en (1): A = 1.275×240 = 306
- Expresión: A - B = 240 - 306 = - 66
Para conocer más acerca de porcentajes, visita:
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