El 15 de Abril del presente año se realizó en un laboratorio un experimento para saber cómo de propaga una célula de leucemia en un conejo sano.Para ello,se le inyectó una célula enferma y se observó que esta se dividió en dos células cada mediodía, las cuales,al final del día, se volvieron a dividir.El proceso de división continuó hasta que se formen dos millones de células, y en esos momentos murió el conejo.¿En qué dia después de iniciado el experimento falleció el animal?
Respuestas a la pregunta
Según se puede deducir del texto, la célula se divide en dos cada 12 horas.
Atendiendo a la fórmula de las progresiones geométricas tendremos esto:
⇒ Primer término de la PG ... a₁ = 1 célula
⇒ Razón de la PG ... r = 2 (número por el que se multiplica cada término para obtener el siguiente.
⇒ Número de términos de la PG ... fracciones de 12 horas hasta llegar a 2 millones de células (2×10⁶) que hay que calcular... n = ?
El valor de "n" habría que calcularlo por logaritmos pero el tema lo olvidé, así que calculando de forma aproximada me sale que no llegaría por muy poco a los 22 tramos de 12 horas y eso significa que pasarían 11 días desde el inicio del experimento.
15+11 = 26
El pobre conejo se nos iría al otro mundo el 26 de abril.
Saludos.
Respuesta:
25 de abril
Explicación paso a paso:
Fecha/12 am/ 12 pm
15 / 2 / 4
16/ 8 /16
17/ 32/ 64
18 / 128 / 256
19 /512 /1024
20 / 2048/ 4096
21/ 8192 / 16384
22 / 32758 / 65536
23/ 113072/ 262144
24/ 524288/ 1048576
25/ 2097152 / ...
26/... /...
Hay una razón de: x2 de 12 am a 12 pm y luego de 12 pm a 12 am para pasar al siguiente día.
El 25 de abril a las 12 am tenía 2097152 células enfermas, así que, concluimos que ese día llegó a las 2 millones de células y posteriormente murió.