Question

Ejercitación
2 Halla el área de los polígonos regulares de las Figuras 5 a la 10

ayuda les doy más puntos para que suban​

Answer 1

a).41,56cm2 b).176,4cm2 c).46,395cm2 d).386,25cm2 e).15,06cm2 f).32,73cm2

Answer 2

Respuesta:

Para todos los polígonos regulares el área se obtiene mediante la fórmula siguiente:

A = (Perímetro x apotema) /2

• Figura 5

Hexágono de 4 cm de lado y 4 cm de radio.

Perímetro = 6L

Perímetro = 6 x 4 cm = 24 cm  

Perímetro = 24 cm  

La apotema se halla por el Teorema de Pitágoras.

(4 cm)² = (2 cm)² + (Apo)²  

16 cm² = 4 cm² + (Apo)²

Apo = √16 cm² – 4 cm² = √12 cm² = 3,46 cm

Apo = 3,46 cm

A = (24 cm x 3,46 cm)/2 = 41,56 cm²

A = 41,56 cm²

• Figura 6.

Hexágono de 12 cm de lado y 12 cm de radio.

Perímetro = 6L

Perímetro = 6 x 12 cm = 72 cm  

Perímetro = 72 cm  

La apotema se halla por el Teorema de Pitágoras.

(12 cm)² = (6 cm)2 + (Apo)²  

16 cm² = 4 cm2 + (Apo)²

Apo = √12 cm² – 6 cm² = √6 cm2²= 2,45 cm

Apo = 2,45 cm

A = (72 cm x 2,45 cm)/2 = 176,4 cm2

A = 176,4 cm2

• Figura 7.

Heptágono de 8 cm de lado y 9,2 cm de radio.

Perímetro = 7L

Perímetro = 7 x 8 cm = 56 cm  

Perímetro = 56 cm  

La apotema se halla por el Teorema de Pitágoras.

(9,2 cm)² = (4 cm)² + (Apo)²  

84,64 cm² = 16 cm² + (Apo)²

Apo = √ 84,64 cm² – 16 cm² = √ 84,64 cm² = 8,28 cm

Apo = 8,28 cm

A = (56 cm x 8,28 cm)/2 = 463,95 cm²

A = 463,95 cm²

• Figura 8.

Pentágono de 15 cm de lado y 10,3 cm de apotema.

Perímetro = 5L

Perímetro = 5 x 15 cm = 75 cm  

Perímetro = 75 cm  

A = (75 cm x 10,3 cm)/2 = 386,25 cm²

A = 386,25 cm²

• Figura 9.

Es un Octágono 1,29 cm de lado y 1,69 cm de radio.

Perímetro = 8L

Perímetro = 8 x 1,29 cm = 10,32 cm  

Perímetro = 10,32 cm  

La apotema se halla por el Teorema de Pitágoras.

(1,69 cm)² = (0,845 cm)² + (Apo)2  

2,8561 cm² = 0,714025 cm² + (Apo)²

Apo = √ 2,8561 cm² – 0,714 cm² = √2,14 cm² = 1,46 cm

Apo = 1,46 cm

A = (10,32 cm x 1,46 cm)/2 = 15,06 cm²

A = 15,06 cm²

• Figura 10.

Heptágono de 3 cm de lado y 3,46 cm de radio.

Perímetro = 7L

Perímetro = 7 x 3 cm = 21 cm  

Perímetro = 21 cm  

La apotema se halla por el Teorema de Pitágoras.

(3,46 cm)² = (1,5 cm)² + (Apo)²  

11,9716 cm² = 2,25 cm² + (Apo)²

Apo = √11,9716 cm² – 2,25 cm² = √9,7216 cm² = 3,11 cm

Apo = 3,11 cm

A = (21 cm x 3,11 cm)/2 = 32,73 cm²

A = 32,73 cm²

Explicación paso a paso:

Si te ayudó dame coronita y estrellitas :')

Se agradece sus agradecimientos.