Question

ejercicios resueltos de factor comun polinomio¿ porfa ayudemen con esa pregunta? les regalo 30 ptos

Answer 1

Para sacar factor común de polinomios, debemos tener en cuenta lo que significa factor común:

Factor: está multiplicando al resto del término
Común: se repite en todos los términos
Y por tanto, para poder sacar factor común, el factor a extraer debe cumplir obligatoriamente estas dos premisas.

Vamos a ver con un ejemplo muy sencillo cómo sacar factor común:

ejercicios de factor común resueltos
El primer paso es identificar cuál es el factor común, el factor que se repite en todos los términos.

En este caso es la x, ya que cumple las dos condiciones: multiplica al resto del término y está repetida en los dos términos:

ejemplo de factor comun
Una vez identificado el factor común, lo ponemos delante y abrimos paréntesis:

extraer factor común
Lo que hay que hacer ahora es dividir el polinomio entre el factor común:

como hacer factor comun
Tenemos un polinomio en el numerador y un monomio en el denominador. Por tanto debemos dividir cada uno de los términos del polinomio entre ese monomio (teniendo en cuenta el signo que lleven delante). Es decir, hay que ir realizando divisiones entre monomios.

Primer término del polinomio entre el factor común:

factor comun polinomios ejercicios resueltos
Segundo término del polinomio entre el factor común:

extraer factor comun ejercicios resueltos
Cada uno de estos resultados quedan entre paréntesis (con su signo correspondiente), multiplicados por el factor común:

sacar factor comun 1 esoVamos a verlo con otro ejemplo:

como se extrae factor comun
En este caso vemos que el primer término tiene 2 factores x (x²=x.x) y el segundo término tiene una x.

Por tanto una x se repite en ambos términos, por lo que x es el factor común. La ponemos delante multiplicando y abrimos paréntesis:

explicación de factor comun
Ahora tenemos que dividir el polinomio entre el factor común:

como sacar factor comun de x
Primer término del polinomio entre el factor común:

factor comun pasos
Segundo término del polinomio entre el factor común:

como sacar factor comun en ecuaciones
Y el resultado queda encerrado entre paréntesis, multiplicado por la x:

factor comun procedimiento
Un error que se suele cometer bastante es poner un 0 en el segundo término. Recuerda que dividimos cada término entre la x, por tanto en el segundo término queda un 1 (que es x/x) y no un 0 (que sería x-x).

Para comprobar si lo has sacado factor común correctamente, sólo tienes que volver a multiplicar y ver si el resultado es igual al polinomio inicial.