Question

ejercicios mcd y mcm
1.un timbre suena cada 30 segundos y otro cada 36. si en este momento han sonado a la vez.¿cuantos minutos han de pasa par que vuelvan a coincidir?
2.queremos repartir 70 balones de futbol y 42 de baloncesto entre el mayor numero posible de alumnos, de modo que todos tengan los mismos lotes de balones de cada clase.¿cuantos alumnos, como maximo, podran recibir el premio?
3.un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada un minuto. a las 6 y 30 de la tarde los tres coincieden. averigua las veces que volveran a coincidir en los cinco minutos siguiente.
4.el suelo de una habitacion, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. calcula el lado y el numero de baldosas, tal que el numero de baldosas que se coloque sea minimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas. 
5.en una bodega hay 3 toneles de vino, cyas capacidades son:250l, 360l, 540l.su contenido se quiere envasar en cierto numero de garrafas iguales. calcular las capacidades maximas de esas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el numero de garrafas que se necesitan.

Answer 1

1.- M.C.M.(30,36) = 180s 180s = 3min
2.-M.C.D(70,42)
70 = 1,2,3,6,7,10,14,35,70.
42 = 1,2,3,6,7,14,21,42.
3.-M.C.M.(12,18,60) = 2^2*3^2*5 = 180s.
12 = 2^2*3*1
18 = 2*3^2*1
60 = 2^2*3*5*1
4.- A = 3*5 = 15m^2
M.C.D. 15 = 1,3,5,15.
5.-M.C.M.(250,360,540) = 10.
250 = 1,2,5,10,25,50,125,250.
360 = 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360.
540 = 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,27,30,45,54,60,90,108,135,180,270,540.