Question

Ejercicios de vectores: encuentra la resultante del siguiente sistema de vectores concurrentes por el método de las componentes rectangulares:
1) F=8N<180grados
2)F=6N<120grados
3)F=5N<55grados
4)F=11N<0grados

Answer 1

Dividimos todo en eje X y eje Y:
EJE X:
11 N - 8 N - 6 N(sen 30º) + 5 N(cos 55º)
Descompuse la F de 5 N en su componente horizontal, los vectores de 11 N y 8 N son opuestos, con ángulos de 0º y 180º, ambos están en el eje X y no necesitan ser descompuestos. Al vector de 6 N le puse 30º, para relacionarlo con el eje Y (entre X e Y hay 90 grados, que se restan a los 120º), pues las funciones trigonométricas de los ángulos obtusos tienen valores negativos, y eso nos metería en enredos.
EJE Y:
6 N(cos 30º) + 5 N(sen 55º)
No tomé en cuenta el primer y el último vector, pues ambos pertenecen exclusivamente al eje X (te lo expliqué más arriba). Los otros dos vectores están descompuestos.
Ahora sumamos lo que tenemos en cada eje:
EJE X:
11 N - 8 N - 6 N(sen 30º) + 5 N(cos 55º);
3 N - 3 N + 2.87 N;
2.87 N.
EJE Y:
6 N(cos 30º) + 5 N(sen 55º);
5.20 N + 4.1 N;
9.3 N.
Ya tenemos las componentes. Ahora hallamos la resultante mediante la fórmula que tenemos gracias al teorema de Pitágoras:
R=√(Cx²+Cy²);
R=√(5.2)²+(4.1)²;
R=√27.04+16.81;
R=√43.85;
R=6.62 N