Question

Ejercicios de triangulos rectangulos

Hallar x

Answer 1

Respuesta:

x = 7,2  (opción c)

Explicación paso a paso:

Parece que se les olvidó nombrar a qué está representando "x" pero debo suponer que se refiere a la altura relativa a la hipotenusa del triángulo rectángulo mayor.

Esa hipotenusa (H) es la suma de los segmentos "m+n", ok?

Mediante el teorema de Pitágoras se calcula la medida de ese lado y se hace de este modo:

$m+n=H=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225} =15$

Si m+n = 15 ... despejando ... n = 15-m

$x^2=9^2-m^2\\ \\ x^2=12^2-(15-m)^2\\ \\ \\ \\ x^2=81-m^2\\ \\ x^2=144-(225+m^2-30m)\\ \\ \\ \\ x^2=81-m^2\\ \\ x^2=144-225-m^2+30m\\ \\ \\ \\ x^2=81-m^2\\ \\ x^2=30m-m^2-81\\ \\ resolviendo\ por\ m\'etodo\ de\ igualaci\'on...\\ \\ 81-m^2=30m-m^2-81\\ \\ 162=30m\\ \\ m=\dfrac{162}{30}= 5,4$

Conocido el valor de "m", se recurre de nuevo a Pitágoras para calcular la altura (x) relativa a la hipotenusa que en este caso es el cateto mayor del triángulo rectángulo que nos queda a la izquierda.

$x=\sqrt{9^2-5,4^2} =\sqrt{51,84} =7,2$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

x= 9 2−5,4 2= 51,84=7,2

Explicación paso a paso:

es la alternativa "c"