Ejercicios de Números reales
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Suma de números reales
Propiedades
1. interna :
El resultado de sumar dos números reales es otro número real
a + b
+
2. Asociativa :
El modo de agrupar los sumando no varía el resultado
( a + b ) + c = a + ( b + c ) ·
3. Conmutativa :
El orden de los sumando no varía la suma.
a + b = b + a
4. Elemento neutro: :
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número
a + 0 = a
+ 0 =
5. Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero
e − e = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número
−( − ) =
Diferencia de números reales
La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo
a − b = a + ( −b )
Producto de números reales
La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo con los números reales
Propiedades
1. Interna :
El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real
a · b
2. Asociativa :
El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:
( a · b ) · c = a · ( b · c )
( e · ) · = e · ( · )
3. Conmutativa :
El orden de los factores no varía el producto
a · b = b · a
4. Elemento neutro :
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número
a · 1 = a
· 1 = 1
5. Elemento inverso :
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad
6. Distributiva :
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumando
a · ( b + c ) = a · b + a · c
· ( e + ) = · e + ·
7. Sacar factor común :
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva
Si varios sumando tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor
a · b + a · c = a · ( b + c )
· e + · = · (e + )
División de números reales
La división de dos números reales se define como el producto del dividendo por el inverso del divisor.