Ejercicios de Inecuaciones cuadraticas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Solución:
x ∈ ( -∞ , 4) ∪ (5 , ∞)
Explicación paso a paso:
Ejemplo:
Resolver.
x² - 9x + 20 > 0 Hallas los puntos criticos para eso haces la ecuación
igual a cero
x² - 9x + 20 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 5)(x - 4) = 0 Tiene dos soluciones reales
x - 5 = 0
x = 5
o
x - 4 = 0
x = 4
Los puntos críticos son 4 y 5
+++++++++++++++++++++++++++++)-----------)++++++++++++++
<-----------------------------------------------¡------------¡------------------->
4 5
Damos a x un valor comprendido entre - infinito y 4
x = 0
x² - 9x + 20 > 0
0² - 9(0) + 20 > 0
0 + 0 + 20 > 0
20 > 0 Se cumple
Damos a x un valor entre 4 y 5
x = 4,5
x² - 9x + 20 > 0
(4,5)² - 9(4, 5) + 20 > 0
20,25 - 40, 5 + 20 > 0
40,25 - 40, 5 > 0
- 0,25 > 0 No se cumple
Damos a x un valor entre 5 e infinito.
x = 6
x² - 9x + 20 > 0
(6)² - 9(6) + 20 > 0
36 - 54 + 20 > 0
56 - 54 > 0
2 > 0 Se cumple
Solución:
x ∈ ( -∞ , 4) ∪ (5 , ∞)