Question

ejercicios 4. aplica las leyes de los exponentes ​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta de la A es: $\frac{1}{1024}$

La respuesta de la B es: $\frac{1}{8m^{3} }$

La respuesta de la C es: $\frac{100}{81}$

La respuesta de la D es: $\frac{4a^{2 } b^{2} }{9c^{6} }$

Explicación paso a paso:

Paso a paso de: a)

Aplicar las leyes de los exponentes:

$\frac{1^{5} }{4^{5} }$

Calcular exponentes:

$1^{5} =1\\4^{5} =1024$

Respuesta:

$\frac{1}{1024}$

Paso a paso de la: b)

Aplicar las leyes de los exponentes:

$\frac{1^{3} }{(2m)^{3} }=1^{3} =\frac{1}{(2m)^{3} }$

Simplificar:

$(2m)^{3}$

Aplicar las leyes de los exponentes:

$(2m)^{3}=2^{3} m^{3}$

Calcular exponentes:

$2^{3} =8$

Va quedando así:

$8m^{3}$

Respuesta:

$\frac{1}{8m^{3} }$

Paso a paso de la: c)

Aplicar las leyes de los exponentes:

$(\frac{5}{3})^{2} (\frac{2}{3} )^{2} =(\frac{5}{3} x\frac{2}{3} )^{2}$

Multiplicar fracciones:

$\frac{5x2}{3x3}$

Multiplicar los siguientes números:

$5x2=10\\3x3=9$

Va quedando así:

$(\frac{10}{9})^{2}$

Aplicar las leyes de los exponentes:

$\frac{10^{2} }{9^{2} }$

Calcular exponentes:

$10^{2} =100\\9^{2}=81$

Respuesta:

$\frac{100}{81}$

Paso a paso de la: d)

Aplicar las leyes de los exponentes:

$(2ab)^{2}=2^{2}a^{2} b^{2}$

Calcular exponentes:

$2^{2} =4=4a^{2}b^{2}$

Va quedando así:

$\frac{4a^{2} b^{2} }{(3c^{3})^{2} }$

Simplificar:

$(3c^{3} )^{2}$

Aplicar las leyes de los exponentes:

$(3c^{3} )^{2}=3^{2}(c^{3} )^{2}$

Calcular exponentes:

$3^{2}=9=9(c^{3})^{2}$

Aplicar la siguiente propiedad de los exponentes:

$(c^{3})^{2} =c^{3x2}$

Va quedando así:

$9c^{3x2}$

Multiplicar los números: $3x2=6$

$9c^{6}$

Respuesta:

$\frac{4a^{2} b^{2} }{9c^{6} }$