Question

Ejercicio-Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.
La montaña rusa es una atracción mecánica que consiste en un circuito de rieles por el que circula uno o varios carros con personas a bordo. Una montaña rusa ideal (donde se asume que la fricción entre un carro de masa m y los rieles del circuito es despreciable) se utiliza para analizar los cambios de la rapidez del carro a medida que se mueve por el circuito de rieles. En un instante dado el carro está a una altura 16 metros y se libera desde el punto A, tal cual lo muestra la figura; deslizándose sobre la superficie hasta el punto B a una altura de 13 metros y posterior a ello hasta el punto C hasta una altura de 5 metros. Con base en la anterior información:

A. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B.
B. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C.
C. Determine la altura entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que el carro tiene una rapidez de 1.02 m/s

Answer 1

Para resolver este ejercicio, planteamos el principio de conservación de la energía:

Eci +Epi = Ecf +Epf

1/2m*VA²+m*ghA = 1/2 mVB² +m*g*hB

Como la masa es la misma podemos simplificarla y al despejar el valor de Vb:

VB= √VA² +2g*hA -2g*hB

Sustituyendo los valores de en enunciado tenemos que:

hA = 15 m

hB = 10 m

hC = 7m

Va = 1.02 m/s

Sustituyendo tenemos que:

Vb = 9.95 m/s