Question

Ejercicio-Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. La montaña rusa es una atracción mecánica que consiste en un circuito de rieles por el que circula uno o varios carros con personas a bordo. Una montaña rusa ideal (donde se asume que la fricción entre un carro de masa m y los rieles del circuito es despreciable) se utiliza para analizar los cambios de la rapidez del carro a medida que se mueve por el circuito de rieles. En un instante dado el carro está a una altura d_1 m y se libera desde el punto A, tal cual lo muestra la figura; deslizándose sobre la superficie hasta el punto B a una altura de d_2 m y posterior a ello hasta el punto C hasta una altura de d_3 m. Con base en la anterior información:

A. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto B.
B. Determine la velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C.
C. Determine la altura entre de la trayectoria definida por los puntos A y B en la que
el carro tiene una rapidez de 1.02 m/s

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar la siguiente ecuación:

Eci +Epi = Ecf +Epf

1/2m*VA²+m*ghA = 1/2 mVB² +m*g*hB

Eliminamos las masas y despejamos VB

VB²= VA² +2g*hA -2g*hB

Datos:

hA = 17 m

hB = 13 m

hC = 8 m

VA = 1,02 m/seg

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

VB = √(1,02)² +2*9,8*17m - 2*9,8*13

VB = 8,93 m/s

La velocidad con la que llega el carro de masa m al punto C es:

VC = √VB² +2ghB -2ghC

VC = √(8,93)² +254,8 - 156,8

VC = 13,33 m/s