Question

Ejercicio-Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. Desde la parte más alta de la torre la torre pisa, se deja en caer una moneda de 10.0 gr que llega al suelo con una velocidad de 32,4m/s. Víctor, estudiante de la UNAD y conocedor del teorema de conservación de la energía mecánica, aplica el teorema para determinar la altura de la torre. Con base en la anterior afirmación:
A. determine la distancia en línea recta que la moneda recorre al dejarla caer (Línea punteada en la gráfica).
B. Teniendo en cuenta que el grado de inclinación de la torre es de aproximadamente 4.00 grados (Ver la figura), ¿cuál es la longitud de la torre medida desde el suelo a la parte más alta de la misma?

Answer 1

Datos:

m = 10gr (1kg/1000gr) = 0,01 kg

Vf = 32,4 m/seg

A. determine la distancia en línea recta que la moneda recorre al dejarla caer (Línea punteada en la gráfica).

Conservación de la energía mecánica:

EM = Ec + Ep

Ep i = Ecf

m*g*h = 0,5m*Vf²

h = 0,5m*Vf² /g

h = 0,5*0,01 kg(32,4m/seg)²/9,8m/seg²

h = 0,535 m

B. Teniendo en cuenta que el grado de inclinación de la torre es de aproximadamente 4.00 grados (Ver la figura), ¿cuál es la longitud de la torre medida desde el suelo a la parte más alta de la misma?

α = 4°

cos4° = h/y

y = 0,535m/0,998

y = 0,54

Answer 2

Este es mi ejercicio solo falta cambiar los valores de velocidad

SOLUCION:

Para determinar la distancia que recorre la moneda desde el punto de donde es dejada caer hasta el suelo se emplea la siguiente formula:

Se escribe la formula y se anulan los valores iguales a cero

EM_i=EM_(f )=Ec_i+Ep_i=Ec_f+Ep_f

mgh_i=1/2 mV_f^2

Como las masas son iguales se procede a simplificar

9,8h=1/2 〖32,9〗^2

9,8h=541,2

El valor de gravedad pasa a dividir

h=541,2÷9,8

h=55,2 m

La distancia que recorre la moneda es: 55,2 metros

Para determinar la longitud de la torre medida desde el lado más largo al suelo tengo dos posibles respuestas:

Aplicando las funciones trigonométricas es posible dar una explicación teórica.

Representamos el problema con un triángulo.

                                                                                                                         

Para hallar la hipotenusa se emplea la formula: Cosθ  a/h

Se despejan las variables

Cos4°=55,2/h

h=  55,2/(Cos4°)

h=  55,2/0,9975

h=55,33

Hipotenusa equivale a: 55,33m