Question

Ejercicio Segunda ley de Newton (fuerzas de fricción). En cierta ciudad se registra un accidente de tránsito, el conductor del vehículo niega a la policía de tránsito haber superado la rapidez permitida (80 km/h), testigos del accidente afirman lo contrario, como ingeniero, usted deberá encontrar quién tiene la razón. El vehículo se desplazaba bajando por una pendiente de 5,00 grados y las huellas de frenado registraban una distancia de 8,80 m desde el momento en que se acciona el pedal de los frenos y el momento del impacto Si se determinó que en esas condiciones el coeficiente de fricción entre las llantas y el suelo es de 0,800. Con base en la información anterior:

A. Elabore una representación de la situación (Sistema) y a partir de ella, realice el diagrama de cuerpo libre.
B. Responda la siguiente pregunta: ¿El conductor dice o no la verdad? Justifique su respuesta con la presentación del respectivo procedimiento.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se aplican las siguientes ecuaciones:

Fr - m*g*Cos(α) = m*a

N - m*g*Sen(α) = 0

μ*m*g*Sen(α)  - m*g*Cos(α) = m*a

μ*g*Sen(α)  - g*Cos(α) = a

Datos:

g = 9.81 m/s²

α = 7°

μ = 0.86

Sustituyendo:

0.86*9.81*Sen(7)  - 9.81*Cos(7) = a

a = -8.71 m/s²

Ahora se aplica:

V² = Vo² + 2*a*Δx

Datos:

V = 0 km/h

a = -8.71 m/s²

Δx = 8.1 m

Sustituyendo:

0 = Vo² + 2*(-8.71)*8.1

Vo = 11.878 m/s = 42.76 km/h

Por lo tanto se concluye que no excedió los 80 km/h.