Question

Ejercicio. Sean los puntos A(-4,4), B(2,6) y C(4,0). Hallar la ecuación de la recta que contiene a la altura del lado AC.​

Answer 1

Respuesta:  La ecuación general  de la recta que contiene a la altura del lado AC es 2x - y + 2 = 0 .

Su ecuación punto pendiente es  y = 2x+2

Explicación paso a paso: La altura del lado AC va desde el vértice B hasta el lado AC,  siendo perpendicular a este.

Se busca la recta que pasa por B y es perpendicular al lado AC.

La pendiente m1 de la recta AC es:

m1  = (4-0)/[-4-4]

m1  = 4/-8

m1  = -1/2

Por tanto, la pendiente  m  de la recta buscada es tal que:

m . m1  = -1

m   =  -1/m1

m   =  -1/(-1/2)

m   =  2

Además, la recta buscada pasa por el punto B(2,6).

Su ecuación es :

y - y1  = m(x - x1)

y - 6  = 2(x - 2)

y       = 2(x - 2) + 6

y       = 2x - 4 + 6

y       = 2x + 2

La ecuación general se obtiene al restar  y  en ambos miembros:

0  =  2x - y + 2