Ejercicio Movimiento Bidimensional. Un automóvil que va a una velocidad de d1 km/h no se da cuenta de la señalización que indica el fin de la carretera, lo que genera que el vehículo caiga a un acantilado de d2 m de profundidad. Con base en la anterior información:
A. Halle la posición en que el automóvil impacta el fondo del acantilado. NOTA: Escriba el vector posición de impacto en términos de los vectores unitarios.
B. la velocidad de impacto.
C. la velocidad después de d3 s segundos de estar el automóvil cayendo al acantilado.
Datos
d1= 82,0
d2= 74,0
d3= 2,50
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A. Halle la posición en que el automóvil impacta el fondo del acantilado. NOTA: Escriba el vector posición de impacto en términos de los vectores unitarios.
Sabemos que la distancia horizontal a la que cae el automóvil viene dada por:
X=82(t)
Para saber el tiempo "t" necesitamos conocer el tiempo de vuelo del automóvil.
Y= Yo-1/2g(t²)
0=82-4.9(t²)
t= 4.09 s
sustituyendo el valor de el tiempo de vuelo en la expresión de la posición de "X" podemos conocer a que distancia horizontal cae el automovil:
X= 82(4.09)= 335.44 m.
La componente en Y, de su posición corresponde a la distancia desde la cima del acantilado:
De modo que la posición de impacto es: P = 335.44i -77j
modulo = 344.17
Vector unitario = 0.97i-0.22j m/s
B. la velocidad de impacto.
Vy = -9.8 (4.09) = 40.08 m/s
Vx= 82.
Vfinal = 82i-40.08j m/s
C. la velocidad después de 2.3 s segundos de estar el automóvil cayendo al acantilado.
Vy = 9.8*2.3 = 22.54 m/s