Question

Ejercicio-Movimiento Bidimensional (Cinemática). Un cuerpo se mueve en sentido anti-horario en una trayectoria circular con centro en el origen, su punto de partida es el punto (d_1,d_2 ) m y se mueve t segundos (d_3) con una velocidad angular constante de ω rad/s (d_4). Determinar: Desplazamiento angular Posición angular final. Posición final expresada en coordenadas cartesianas (Vectores unitarios). Periodo. Aceleración centrípeta.

Answer 1

DATOS: 
 Se debe resolver el problema en base a los datos en literales .
  posición inicial ( d1 , d2 ) m 
  t = d3 seg 
  ω = d4 rad/ seg 
   determinar :
  desplazamiento angular =?
   posición angular final =?  
   posición final expresada en coordenadas cartesianas =? 
   periodo T=?
   aceleración centripeta ac = ?
   SOLUCIÓN :
     desplazamiento angular = w * t = d4 rad/seg * d3 seg = (d4 *d3) rad 

     angulo =( tan⁻¹(d2/d1)  grados 
     posición en radianes = ( tan⁻¹(d2/d1)) en grados * 2π/180°
      posición final = ( tan⁻¹(d2/d1))*2π/180 +(d4 *d3)rad
 
    Posición en grados = posición final en radianes *180 / π rad 
   luego se divide el resultado entre 360 para encontrar el numero 
   de vueltas ,después se le resta a la posición en grados el producto
   ( numero de vueltas * 360°) y esta operación esta e grados ,se ubica 
   en que cuadrante esta el angulo y se halla el angulo en grados con el
   eje x  .
    r = posición modulo = √ d1² + d2²) 
     y = √( d1² + d2²) * sen (angulo en grados )
     x = √( d1² + d2²) * cos (angulo en grados )
     posición = ( x , y )  

     Periodo  = T = 2π/ω= 2π rad / d4 rad/seg = 2π/d4   seg
     aceleración centripeta = ac = ω²* r = ( d4 rad/seg)² * (√d1²+d2² ) m
                                             ac = d4²*(√d1²+ d2² )  m/seg²