Question

Ejercicio II. realiza las operaciones con polinomios simplificando las respuestas.

Polinomios Procedimiento

1/2 (8x^2+4x-2)-1/3(6x^2+3x-9)=


(2m-3n)^2=


(2a +3b) (2a – 3b) =


(x+3y)^2=

Answer 1

Obtenemos las expresiones simplificadas:

• 1/2*(8x²+4x-2)- 1/3*(6x²+3x-9) = 2x² + x + 2
• (2m - 3n)² = 4m² - 12mn + 9n²
• (2a + 3b) (2a – 3b) = 4a² - 9b²
• (x+3y)² = x² + 6xy + 9y²

Realizamos las operaciones con polinomio que tenemos:

Aplicamos propiedad distributiva y agrupamos términos:

1/2*(8x²+4x-2)- 1/3*(6x²+3x-9) = 4x² + 2x - 1 - 2x² - x + 3

= (4x² - 2x²) + (2x - x) + (-1 + 3) = 2x² + x + 2

Aplicamos trinómio cuadrado perfecto

(2m - 3n)² = (2m)² - 2*(2m)*(3n) + (3n)² = 4m² - 12mn + 9n²

Aplicamos propiedad de diferencia de cuadrados:

(2a + 3b) (2a – 3b) = (2a)² - (3b)² = 4a² - 9b²

Aplicamos trinomio cuadrado perfecto:

(x+3y)² = x² + 2*(x)*(3y) + (3y)² = x² + 6xy + 9y²