Question

Ejercicio I: Resuelve las siguientes ecuaciones lineales con incógnitas en ambos miembros y manejo de paréntesis. Recuerda escribir todo el procedimiento. Escribe tus resultados sobre la línea. Puedes verificar tus resultados con el siguiente recurso de GeoGebra de balanza algebraica
1) 3w - 3 = 4w +11 w=_______________ 2) 10x + 21 = 15 - 2x x=_______________ 3) z - (2z + 1) = 8 - (3z + 3) z=_______________ 4) 15t - 20 = 6t - (t+ 2) + (- t + 3) t=_______________ 5) 4(r - 2) - 5(2r - 6) = 8(r + 1) - 3(2r + 3) r=_______________

Answer 1

Al resolver las ecuaciones lineales se obtiene:

1) w = - 14

2) x = -1/2

3) z = 3

4) t = 21/11

5) r = -37/8

Procedimiento

1) 3w - 3 = 4w +11

Agrupar términos semejantes;

Despejar w;

Sumar -3w;

3w - 3w - 3 = 4w - 3w + 11

w + 11 = -3

Sumar -11;

w + 11 - 11 = - 3 - 11

w = - 14

2) 10x + 21 = 15 - 2x

Agrupar términos semejantes;

Despejar x;

Sumar 2x;

10x + 2x + 21 = 15 - 2x + 2x

12x + 21 = 15

Sumar -21;

12x + 21 - 21 = 15 - 21

12x = -6

x = -6/12

x = -1/2

3) z - (2z + 1) = 8 - (3z + 3)

Agrupar términos semejantes;

z - 2z - 1 = 8 - 3z - 3

-z - 1 = 5 - 3z

Despejar z;

Sumar 3z;

- z + 3z - 1 = 5 - 3z + 3z

2z - 1 = 5

Sumar 1;

2z -1 + 1 = 5+1

2z = 6

z = 6/2

z = 3

4) 15t - 20 = 6t - (t+ 2) + (- t + 3)

Agrupar términos semejantes;

15t - 20 = 6t - t - 2 - t + 3

15t - 20 = 4t + 1

Despejar t;

Sumar -4t;

15t - 4t - 20 = 4t - 4t + 1

11t - 20 = 1

Sumar 20;

11t -20 + 20 = 1 + 20

11t = 21

t = 21/11

5) 4(r - 2) - 5(2r - 6) = 8(r + 1) - 3(2r + 3)

Agrupar términos semejantes;

4r - 8 - 10r - 30 = 8r + 8 - 6r - 9

-6r - 38 = 2r - 1

Despejar r;

Sumar 6r;

-6r + 6r - 38 = 2r + 6r - 1

-38 = 8r - 1

Sumar 1;

8r - 1 + 1 = -38 + 1

8r = -37

r = -37/8