Ejercicio I: Resuelve las siguientes ecuaciones lineales con incógnitas en ambos miembros y manejo de paréntesis. Recuerda escribir todo el procedimiento. Escribe tus resultados sobre la línea. Puedes verificar tus resultados con el siguiente recurso de GeoGebra de balanza algebraica
1) 3w - 3 = 4w +11 w=_______________ 2) 10x + 21 = 15 - 2x x=_______________ 3) z - (2z + 1) = 8 - (3z + 3) z=_______________ 4) 15t - 20 = 6t - (t+ 2) + (- t + 3) t=_______________ 5) 4(r - 2) - 5(2r - 6) = 8(r + 1) - 3(2r + 3) r=_______________
Respuestas a la pregunta
Al resolver las ecuaciones lineales se obtiene:
1) w = - 14
2) x = -1/2
3) z = 3
4) t = 21/11
5) r = -37/8
Procedimiento
1) 3w - 3 = 4w +11
Agrupar términos semejantes;
Despejar w;
Sumar -3w;
3w - 3w - 3 = 4w - 3w + 11
w + 11 = -3
Sumar -11;
w + 11 - 11 = - 3 - 11
w = - 14
2) 10x + 21 = 15 - 2x
Agrupar términos semejantes;
Despejar x;
Sumar 2x;
10x + 2x + 21 = 15 - 2x + 2x
12x + 21 = 15
Sumar -21;
12x + 21 - 21 = 15 - 21
12x = -6
x = -6/12
x = -1/2
3) z - (2z + 1) = 8 - (3z + 3)
Agrupar términos semejantes;
z - 2z - 1 = 8 - 3z - 3
-z - 1 = 5 - 3z
Despejar z;
Sumar 3z;
- z + 3z - 1 = 5 - 3z + 3z
2z - 1 = 5
Sumar 1;
2z -1 + 1 = 5+1
2z = 6
z = 6/2
z = 3
4) 15t - 20 = 6t - (t+ 2) + (- t + 3)
Agrupar términos semejantes;
15t - 20 = 6t - t - 2 - t + 3
15t - 20 = 4t + 1
Despejar t;
Sumar -4t;
15t - 4t - 20 = 4t - 4t + 1
11t - 20 = 1
Sumar 20;
11t -20 + 20 = 1 + 20
11t = 21
t = 21/11
5) 4(r - 2) - 5(2r - 6) = 8(r + 1) - 3(2r + 3)
Agrupar términos semejantes;
4r - 8 - 10r - 30 = 8r + 8 - 6r - 9
-6r - 38 = 2r - 1
Despejar r;
Sumar 6r;
-6r + 6r - 38 = 2r + 6r - 1
-38 = 8r - 1
Sumar 1;
8r - 1 + 1 = -38 + 1
8r = -37
r = -37/8