Matemáticas, pregunta formulada por Benjaminestudia, hace 1 año

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Rulo11111
1
Esa fracción sale de una propiedad de los logaritmos.
 log_{y}(x)  =  \frac{ log_{e}(x) }{ log_{e}(y) }
Lo que haremos es revertir el proceso.
 \frac{ log(x + 1) }{ log(x - 1) }  =   log_{x - 1}(x + 1)
Nos dice que eso es igual a 2, entonces lo igualamos.
 log_{x - 1}(x + 1)  = 2
Ahora resolvemos, por propiedad, el log pasa al otro lado con la base elevada al 2 del otro lado.
x + 1 =  {(x - 1)}^{2}
Ahora resolvemos eso.
x + 1 =  {x}^{2}  - 2x + 1 \\  {x}^{2}  - 3x = 0 \\ x(x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = 3
Esas serían nuestras 2 respuestas, ahora hay que saber que si reemplazamos X=0 nos quedará:
 \frac{ log(1) }{ log( - 1)  }  = 2
De donde el log de -1 no existe, sale error.
Entonces nuestra respuesta es X=3. Si reemplazas en la ecuación, te cumple.

Benjaminestudia: Muchas gracias, me ayudo mucho la explicacion tambien :3
Rulo11111: No hay por qué. :)
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