Question

Ejercicio del Binomio de Newton


- Calcular el segundo término del siguiente desarrollo:


Nota: 30pts y doy mejor respuesta, por favor ayudenme.

Answer 1

Respuesta:

VER ABAJO

Explicación paso a paso:

El binomio puede ser escrito en la forma siguiente

             $(\frac{2\sqrt{x} -x }{2x} )^6\\ \\ =(\frac{2\sqrt{x} }{2x} -\frac{x}{2x} )^6\\ \\ =(\frac{\sqrt{x} }{x} -\frac{1}{2} )^6$

Tomando el coeficiente del Triangulo de Pascal y efectuando, tenemos

               $-6(\frac{\sqrt{x} }{x} )^5.\frac{1}{2} \\ \\ =-3(\frac{\sqrt{x} }{x})^5\\ \\ =-3(\frac{x^{\frac{5}{2} } }{x^5} )\\ \\ -3{x^{\frac{5}{2} -5} } \\ \\ =-3x^{\frac{5-10}{2} } \\ \\ =-3x^{\frac{-5}{2} } \\ \\ =-3\frac{1}{x^{\frac{5}{2} } } \\ \\ =-3\frac{1}{\sqrt{x^5} }$