Question

Ejercicio de combinacion y permutacion; se acercan las olimpiadas de matematicas y el docente preparador tendra que elegir su equipo de representacion que debera estar conformado por doce alumnos, dos por cada grado de sexto a undecimo. Los grupos que recibieron preparacion fueron los siguientes: de sexto 15, de septimo 12, de octavo grado 12, de noveno 12 y de decimo 8 y de undecimo 5. De cuantas maneras distintas el docente preparador conforma su equipo representante del colegio? . con el procedimiento por favor

Answer 1

Sólo debes calcular las combinaciones de cada grupo tomando los elementos de 2 en 2:
Sexto:
$15C2= \frac{15!}{(15-2)!2!}=105$

Séptimo:
$12C2= \frac{12!}{(12-2)!2!} =66$

Octavo:
$12C2= \frac{12!}{(12-2)!2!} =66$

Noveno:
$12C2= \frac{12!}{(12-2)!2!} =66$

Décimo:
$8C2= \frac{8!}{(8-2)!2!} =28$

Undécimo:
$5C2= \frac{5!}{(5-2)!2!}=10$

Ahora por el principio de la multiplicación sólo debes multiplicar todas las formas para obtener el número total de formas:
105×66×66×66×28×10 = 8,452,382,400 formas

Saludos!