Ejercicio 6. Grafica de sistemas ecuaciones lineales e identificación de tipo de soluciones.
En grupo utilicen el programa Geogebra, instalado en sus equipos, para graficar cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones:
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Adjunto podemos observar las gráficas de cada pendiente.
1- Podemos observar que en la primera y tercera imagen las rectas son contrarias, es decir, tienen pendiente negativa. En la segunda podemos observar que son iguales.
2- El método para resolver los sistemas es mediante el proceso de interceptar las curvas, adjunto se observan los puntos soluciones.
2.1 Tenemos las siguientes ecuaciones:
- -6x - 4y = -7
- -2x + 3y = 1
Multiplicamos la segunda expresión por (-3)
- -6x - 4y = -7
- 6x -9y = -3
Sumamos las ecuaciones:
-13y = -10
- y = 0.77
- x = 0.65
2.2 Tenemos las siguientes ecuaciones:
- x- 3y = -4
- 3x - 9y = -12
Sacamos factor común 3, en la segunda ecuación,tenemos:
3(x-3y) = -4·3
x-3y = -4
Las dos ecuaciones son iguales, por tanto, infinitas soluciones.
2.3 Tenemos las siguientes ecuaciones:
- x+3y = 4
- x -9y = -6
Restamos la ecuación primera con la segunda:
12y = 10
y = 5/6
Entonces, tenemos que:
- y = 5/6
- x = 3/2
3- En el primer y tercer caso tenemos solución única, y en el segundo tenemos soluciones infinitas, debido a que una recta esta sobre la otra, es decir, son las mismas.
4- Primer y tercera, solución única. Segunda, soluciones infinita.
Ver otro ejercicio parecido en https://brainly.lat/tarea/11051837
