Question

Ejercicio 54 numeral 2 del libro de algebra. pero con el método de Ruffini porfaa :c
Son divisiones de polinomios

Answer 1

Aplicaremos el método de Ruffini por ello seguiremos los siguientes pasos:

✅ Paso 1. Verificamos que el dividendo esté completo y ordenado

                                             $\sf{x^2 - 2x - 3}\qquad \green{\checkmark}$

✅ Paso 2. Extraemos los coeficientes del dividendo

                                         $\sf{1\qquad -2\qquad -3}$

✅ Paso 3. Igualamos a cero el divisor Q(x)

                                                  $\begin{array}{c}\sf{x + 1=0}\\\\\boxed{\sf{x = -1}}\end{array}$

✅ Paso 4. Ordenamos de la siguiente manera

                                          $\begin{array}{r|rrrr}&1&-2&-3\\\\\blue{-1}&&\hphantom{-1}&\hphantom{3}\\\rule{81 pt}{0.4pt}\hspace{-66pt}\\&\hphantom{1}&\hphantom{-3}&\red{{\hphantom{0}}&\\\end{array}$

✅ Paso 5. Bajamos el primer coeficiente del dividendo, siendo este el primero del cociente, luego este valor se multiplica por el valor despejado de la variable y el resultado se coloca debajo de la siguiente columna.

✅ Paso 6. Se reduce la siguiente columna y se repite el paso anterior hasta llegar al final de las columnas

                                           $\begin{array}{r|rrrr}&1&-2&-3\\\\\blue{-1}&&-1&3\\\rule{81 pt}{0.4pt}\hspace{-66pt}\\&1&-3&\red{\boxed{0}}&\rightarrow \sf{Resto}\\\end{array}$

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                                           $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$