Question

Ejercicio 45 - 8 Álgebra de Baldor. Multiplicar por coeficientes separados:

m^12 - 7m^8 + 9m^4 - 15 por m^16 - 5m^12 + 9m^8 - 4m^4 + 3

Answer 1

EJERCICIO 45 - 8 ÁLGEBRA DE BALDOR RESUELTO 

Resultado:  m²⁸ - 12m²⁴ + 53m²⁰ - 127m¹⁶ + 187m¹² - 192m⁸ + 87m⁴ - 45

Pasos para resolverlo

Este ejercicio se resuelve mediante la multiplicación de polinomios por coeficientes separados, con la particularidad de que contienen una sola letra y están organizados en el mismo orden en relación a la letra 

1) Organizamos los polinomios en orden descendente 

m¹⁶ - 5m¹² + 9m⁸ - 4m⁴ + 3
m¹² - 7m⁸ + 9m⁴ - 15 

2) Escribimos cuales son los coeficientes de ambos polinomios, en caso de que no tenga se coloca un cero, y se multiplican de la siguiente forma

1  -5   9  -4  3       ⇒  Comenzamos con el termino más a la izquierda del 
1  -7   9  -15              2do polinomio multiplicando a todos los coeficiente
___________            del 1ero, y así sucesivamente      
1  -5   9   -4    3                            .
    -7  35  -63   28  -21
          9    -45   81  -36    27
               -15    75 -135  60    -45
_______________________________          ⇒ Sumamos 
1 -12  53  -127 187  -192  87  -45                           

Luego asignamos los coeficientes a las letras en forma descendente, donde el primer exponente corresponderá a la suma de los exponentes de los primeros términos del primer y segundo polinomio original:

                                               m¹².m¹⁶ = a⁽¹²⁺¹⁶⁾ = m²⁸

Por lo tanto, 

 = m²⁸ - 12m²⁴ + 53m²⁰ - 127m¹⁶ + 187m¹² - 192m⁸ + 87m⁴ - 45

Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio 

9ea281089a69e6482b8f3fe0eafe7a07.pdf